Definisi Sampling Serta Jenis Metode dan Teknik Sampling

Sampel atau contoh secara sederhana dapat diartikan sebagai bagian dari populasi yang mewakili secara keseluruhan sifat dan karakter dari populasi.

Sebagai gambaran sederhana sampel dibutuhkan sebagai acuan untuk memberi gambaran sederhana seperti seseorang yang membeli rambutan. Seorang pembeli yang pintar biasanya akan memilih secara rambang (Random) dari rambutan yang dijajakan untuk menghindari adanya kecurangan yang dilakukan oleh pedagang. Rasa buah rambutan yang dicicipi akan menjadi alat tafsiran mengenai rasa seluruh rambutan yang ada.

Dalam penelitian pendidikan objek penelitian biasanya akan berlaku pada peserta didik, mahasiswa, guru atau lembaga pendidikan. Kumpulan dari objek biasanya memiliki volume yang cukup besar selanjutnya disebut populasi penelitian.

Volume yang cukup besar ini kemudian dapat diamati dengan menarik beberapa sampel yang mewakili populasi dengan alasan yang berbagai macam tentu saja dengan tujuan yang utama adalah terlaksana sebuah penelitian dengan benar sehingga jika desain dari sebuah penelitian mengharuskan penggunaan populasi, maka pengambilan sampel tidak diperbolehkan dan begitu pula sebaliknya, sebuah penelitian yang tidak memperbolehkan melakukan treatment pada seluruh populasi maka pengambilan sampel penelitian adalah sebuah keharusan.

Sumber Gambar : Wikipedia.org

A. Definisi Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang mewakili seluruh karakteristik dari populasi. Sebuah populasi dengan kuantitas besar dapat diambil sebagian dengan kualitas sampel yang mewakili sama persis dengan kualitas dari populasi dengan kata representatif. jumlah dari sampel tidak selalu besar dan juga tidak selalu kecil, hal ini bergantung pada pada keterwakilan karakter dari sampel. Sebagai contoh pada penelitian menganai golongan darah, tentu saja tidak perlu memasukkan seluruh darah dari seseorang ke dalam laboratorium karena 2 ml darah sudah cukup untuk digunakan utnuk mengetahui golongan darah yang ada di bagian kaki, kepala atau tangan dari pasien.

Pada beberapa bentuk penelitian kemungkinan jumlah harus terpenuhi sehingga ada aturan baku mengani sampel minum yang harus diambil dalam sebuah penelitian. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan kualitas dari sampel yang diambil. Sebagai contoh sebuah penelitian mengenai daya beli di kabupaten Gowa. mengambil lima orang sampel sebagai wakil dari populasi tidak cukup untuk mewakili seluruh populasi. Selain dari kualitas, pada sebuah penelitian yang membutuhkan statistik inferensi, jumlah sampel minimal harus disesuaikan dengan jenis analisis statistik yang digunakan terutama untuk distribusi data dari sampel.

B. Tujuan Pengambilan Sampel

Sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya, pengambilan sampel pada sebuah penelitian hanya dilakukan jika sampel adalah sebuah keharusan. Dasar yang digunakan dalam pengambilan sampel diakibatkan oleh alasan bersifat konstruktif, destruktif, atau alasan yang bersifat teknis sehingga sampel adalah satu-satunya solusi. Adapun alasan yang bekenaan dengan pengambilan sampel adalah sebagai berikut:

1. Percobaan yang bersifat merusak

Percobaan yang bersifat merusak membutuhkan sebuah sampel dan diambil seminimal mungkin agar dapat menekan resiko selama percobaan dilaksanakan. Hal yang paling baik digunakan sebagai contoh dalam kasus ini adalah uji glukosa darah seseorang atau daya tahan hewan ternak di kabupaten Sleman terhadap kadar besi dalam air. Dalam kasus ini pengujian darah digunakan seminimal mungkin selama kadar glukosa dalam dalam dapat diketahui karena tentu saja sangat berbahaya jika mengambil sebagian darah dari pasien.

Pada kasus hewan ternak, kemungkinan mengambil satu ekor hewan ternak tidak mewakili populasi karena adanya perbedaan dari setiap individu dari masing-masing hewan. Masalah ini dapat ditangani dengan cara mengelompokkan hewan tersebut berdasarkan makanan pokok yang diberikan oleh peternak, berdasarkan ketinggian dan lokasi peternakan atau berdasarkan jenis hewan yang diternakkan. Sampel yang digunakan kemudian dicukupkan sampai seluruh karakteristik dari populasi.

2. Masalah Teknis Penelitian

Pada sebuah penelitian yang bersifat psikologi jumlah sampel besar akan menghasilkan data yang lebih variatif dan lebih lengkap dibandingkan dengan jumlah sampel sedikit. Semakin banyak sampel yang digunakan semakin baik namun ada beberapa pertimbangan yang harus dilakukan peneliti untuk mengakhiri jumlah sampel yang digunakan. Hal ini terkait masalah teknis penelitian yakni terkait masalah dana, waktu dan keakuratan data. Peneliti harus pandai melihat kondisi data yang diambil, pada saat data sudah jenuh atau tidak menunjukkan perubahan sama sekali sebaiknya pengumpulan data dihentikan karena hanya akan menghabiskan waktu, dan biaya. Pada kasus tertentu beberapa peneliti bahkan bermasalah pada proses memasukkan data karena jumlah sampel yang berlebih.

Hal yang paling penting diperhatikan dalam kasus teknis adalah data penelitian. Penghentian dilakukan ketika data yang dikumpulkan sudah jenuh dan tidak menunjukkan perubahan atau bisa jadi tidak ada jenis statistik inferensi yang sesuai dengan jumlah data yang sangat besar sehingga pengambilan data yang besar menjadi sia-sia. Sebagai contoh berdasarkan pengalaman penulis, pada pengukuran dan analisis kualitas item soal dengan menggunakan RASH model, Analisis data yang terdistribusi mulai dari rantang 100 sampai dengan 1000 masih menunjukkan perubahan nilai dari setiap item namun jika sampel yang digunakan lebih dari 1000 misalnya 1500 atau 2000 responden, hasil analisis kualitas soal tidak menunjukkan perbedaan yang berarti sehingga pengambilan kelebihan 500 responden menjadi sia-sia.

C. Syarat Pengambilan Sampel

Sampel harus memiliki seluruh kriteria dari populasi oleh karean pertimbangan pengambilan sampel harus memiliki dua kriteria yakni

1. Presisi

Presisi dari sampel adalah pertimbangan mengenai estimasi yang mungkin muncul dalam pengambilan data yang diakibatkan oleh sampel. Salah satu cara untuk estimasi data ini adalah melihat standar deviasi dari data yang ada. Sampel yang digunakan harus baik dari segi kualitas dan kuantitas. Sebagai contoh rata-rata penghasilan di perumahan A adalah Rp 25.500.000 yang didapatkan dari dua orang sampel dengan penghasilan sampel X sebanyak Rp 50.000.000 dan sampel Y sebanyak 1.000.000. Kesimpulan rata-rata dari perumahan berdasarkan operasi matematis sudah benar namun pada kajian statistik dan kesimpulan tentu saja tidak benar. Penambahan julah sampel adalah salah satu cara untuk mengurangi kesalahan analisis data.

2. Akurasi

Akurasi mengacu kepada sifat dan karakter dari sampel yang digunakan. Sebuah populasi yang homogen hanya terdapat pada kasus yang bersifat teoritik. Sifat dan karater dari sampel yang diambil terkadang tidak sesuai dengan keadaan populasi karena pengaruh banyak hal. Peneliti harus memiliki kemampuan untuk mengetahui secara detail karakter dari setiap sampel yang digunakan dan disesuaikan dengan karakter dari populasi.

Beberapa kasus mungkin saja mengurangi akurasi dari pengambilan sampel seperti kasus penelitian terhadap pengaruh jam belajar di luar jam sekolah di kabupaten A. Sebuah sekolah khusus seperti proyek pemerintah atau boarding school tentu saja tidak boleh dimasukkan karena adanya karakter yang berbeda dari populasi secara keseluruhan.

D. Ukuran Sampel

Pada dasarnya tidak ada aturan baku mengenai pengambilan ukuran dari sampel selama sampel sudah mewakili karakteristik dari populasi. Namun dalam penelitian yang bersifat psikologi seperti pada penelitian pendidikan, Semakin besar jumlah akan menghasilkan data yang lebih stabil. Selain dari karakteristik peneliti juga harus mempertimbangkan jumlah data yang dibutuhkan untuk keperluan analisis Statistik. Sebagai contoh jika penelitian yang dilakukan bertujuan untuk membandingkan dua bua grouph dengan satu variabel pembanding, analisis yang dilakukan untuk data yang terdistribusi normal adalah untuk distribusi t mengharuskan minimal jumlah data terdiri dari 30 data karena kurang dari itu tidak menghasilkan analisis yang baik dan tidak lebih dari 60 data.

Beberapa ahli memberikan gambaran mengenai jumlah sampel yang berbeda-beda namun pertimbangan jenis dan bidang penelitian sebaiknya dijadikan acuan untuk memilih ukuran sampel. Sebagai gambaran pendapat beberapa ahli mengenai jumlah sampel

Gay dan Diehl (1992) pada kajian penelitian untuk kelas bisni dan manajemen memberikan sara ukuran sampel minimal

1. Penelitian deskriptif, jumlah sampel minimum adalah 10% dari populasi
2. Penelitian korelasi, jumlah sampel minimum adalah 30 subjek
3. Penelitian kausal perbandingan, jumlah sampel minimum adalah 30 subjek per group
4. Penelitian eksperimental, jumlah sampel minimum adalah 15 subjek per group

Frankel dan Wallen (1993) pada kajian penelitian evaluasi pendidikan menyarankan

1. Penelitian deskriptif jumlah sampel minimum adalah 100 sampel
2. Penelitian jumlah sampel minimum adalah 50 sampel
3. Penelitian kausal-perbandingan sebanyak 30 sampel untuk setiap group
4. Penelitian eksperimental sebanyak 30 atau 15 per group

Roscoe, Ukuran sampel penelitian dibedakan menjadi 4 (empat), yaitu :

1. Ukuran sampel lebih dari 30 dan kurang dari 500 adalah tepat untuk kebanyakan penelitian
2. Jika sampel dipecah ke dalam subsampel (pria/wanita, junior/senior, dan sebagainya), ukuran sampel minimum 30 untuk tiap kategori adalah tepat
3. Dalam penelitian mutivariate (termasuk analisis regresi berganda), ukuran sampel sebaiknya 10x lebih besar dari jumlah variabel dalam penelitian
4. Untuk penelitian eksperimental sederhana dengan kontrol eskperimen yang ketat, penelitian yang sukses adalah mungkin dengan ukuran sampel kecil antara 10 sampai dengan 20

Isaac dan Michael memberikan gambaran mengenai metode pengambilan sampel disesuaikan dengan taraf signifikansi dari penelitian yakni 1%, 5%, dan 10%. Jumlah sampel sampel selanjutnya dihitung dengan persamaan

Keterangan:

Berdasarkan Slovin,ukuran sampel dapat ditentukan dengan

rumus :       

keterangan :

Pertimbangan pengambilan sampel dikembalikan oleh peneliti dengan asumsi terpenuhi karakteristik dari populasi, disesuaikan dengan jenis statistik yang digunakan dan menggunakan jumlah sampel jenuh paling sedikit.

E. Teknik Pengambilan Sampel atau Sampling

Teknik sampling adalah sebuah metode atau cara yang dilakukan untuk menentukan jumlah dan anggota sampel. Setiap anggota tentu saja wakil dari populasi yang dipilih setelah dikelompokkan berdasarkan kesamaan karakter. Teknik sampling yang digunakan juga harus disesuaikan dengan tujuan dari penelitian.

Populasi terdiri dari sekumpulan individu yang bersifat heterogen terbatas. Ada banyak variasi variabel yang melekat pada masing-masing individu. 

Perbedaan ini bisa disebabkan oleh faktor internal dan eksternal dari individu seperti halnya wilayah tempat tinggal atau gaya hidup dalam suatu daerah tertentu. Subjektifitas dari individu-individu yang memiliki sifat determinan yang berulang pada populasi akhirnya membentuk karakter dari populasi secara umum. Berdasarkan karakter ini, dapat disimpulkan bahwa pengambilan sampel dari populasi tidak bisa dilakukan begitu saja namun dibutuhkan suatu teknik agar sampel yang ditarik tetap representatif

Hal yang perlu diperhatikan dalam pengambilan sampel atau sampling adalah seluruh variabel yang berkaitan dengan penelitian. Unsur-unsur khusus yang melekat pada pribadi tentu saja perlu diperhatikan karena individu dengan kemampuan khusus dalam sampel akan membawa bias data dan tentu saja mempengaruhi distribusi data yang ada. Kesesuaian karakteristik daerah, tingkatan, dan juga kecenderungan khusus juga perlu dipertimbangkan dalam memilih teknik sampling yang sesuai

F. Jenis dan Metode Sampling

Sampling secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi dua (2) kelompok, yaitu Probability sampling dan Nonprobability sampling. Adapun Probability sampling menurut Sugiyono adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Sedangkan Nonprobability sampling menurut Sugiyono adalah teknik yang tidak memberi peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel.

1) Probability sampling

Probability sampling menuntut bahwasanya secara ideal peneliti telah mengetahui besarnya populasi induk, besarnya sampel yang diinginkan telah ditentukan, dan peneliti bersikap bahwa setiap unsur atau kelompok unsur harus memiliki peluang yang sama untuk dijadikan sampel. Adapun jenis-jenis Probability sampling adalah sebagai berikut :

a) Simple random sampling

Menurut Kerlinger (2006:188), simple random sampling adalah metode penarikan dari sebuah populasi atau semesta dengan cara tertentu sehingga setiap anggota populasi atau semesta tadi memiliki peluang yang sama untuk terpilih atau terambil.

Menurut Sugiyono (2001:57) dinyatakan simple    (sederhana) karena pengambilan sampel anggota populasi  dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Margono (2004:126) menyatakan bahwa  simple random sampling adalah teknik untuk mendapatkan  sampel yang langsung dilakukan pada unit sampling. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Teknik ini dapat dipergunakan bilamana jumlah unit sampling di dalam suatu populasi tidak terlalu besar.  Misal, populasi terdiri dari 500 orang mahasiswa program  S1 (unit sampling). Untuk memperoleh sampel sebanyak  150 orang dari populasi  tersebut, digunakan teknik  ini,  baik dengan cara undian, ordinal, maupun tabel bilangan random. Teknik ini dapat digambarkan di bawah ini.

Gambar 1. Teknik Simpel Random Sampling (Sugiyono, 2001: 58)

b) Proportionate stratified random sampling

Margono (2004: 126) menyatakan bahwa stratified random sampling biasa digunakan pada populasi yang mempunyai susunan bertingkat atau berlapis-lapis. Menurut  Sugiyono (2001: 58) teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional. Misalnya suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari berbagai latar belakang pendidikan, maka populasi pegawai itu berstrata. Populasi berjumlah 100 orang diketahui bahwa 25 orang berpendidikan SMA, 15 orang diploma, 30 orang S1, 15 orang S2 dan 15 orang S3. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut dan diambil secara proporsional.

c) Disproportionate stratified random sampling

Sugiyono (2001: 59) menyatakan bahwa teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel bila populasinya berstrata tetapi kurang proporsional. Misalnya pegawai dari PT tertentu mempunyai mempunyai 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 90 orang lulusan S1, 800 orang lulusan SMU, 700 orang lulusan SMP, maka 3 orang lulusan S3 dan empat orang S2 itu diambil semuanya sebagai sampel. Karena dua kelompok itu terlalu kecil bila dibandingkan denan kelompok S1, SMU dan SMP.

d) Area (cluster) sampling (sampling menurut daerah)

Teknik ini disebut juga cluster random sampling. Menurut Margono (2004: 127), teknik ini digunakan bilamana populasi tidak terdiri dari individu-individu, melainkan terdiri dari kelompok-kelompok individu atau cluster. Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk dari suatu negara, propinsi atau kabupaten.

Indonesia memiliki 34 propinsi dan akan menggunakan 10 propinsi. Pengambilan 10 propinsi itu dilakukan secara random. Tetapi perlu diingat, karena propinsi-propinsi di Indonesia itu berstrata maka pengambilan sampelnya perlu menggunakan stratified random sampling. Contoh tersebut dikemukakan oleh Sugiyono sedangkan contoh lainnya dikemukakan oleh Margono (2004: 127). Ia mencotohkan bila penelitian dilakukan terhadap populai pelajar SMU di suatu kota. Untuk random tidak dilakukan langsung pada semua pelajar-pelajar tetapi pada sekolah/kelas sebagai kelompok atau cluster.

Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Teknik ini dapat digambarkan di bawah ini.

Gambar 2. Teknik Cluster Random Sampling (Sugiyono, 2001: 59)

2) Nonprobability sampling

a) Sampling sistematis

Sugiyono (2001:60) menyatakan bahwa sampling sistematis adalah teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100. Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil  saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan dari bilangan lima. Untuk itu, yang diambil sebagai sampel adalah 5, 10, 15, 20 dan seterusnya sampai 100.

b) Quota sampling

Menurut Sugiyono (2001: 60) menyatakan bahwa  sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Menurut Margono (2004: 127) dalam  teknik  ini  jumlah populasi tidak diperhitungkan akan tetapi diklasifikasikan dalam beberapa kelompok. Sampel diambil dengan memberikan jatah atau quorum tertentu terhadap kelompok. Pengumpulan data dilakukan langsung pada unit sampling. Setelah kuota terpenuhi, pengumpulan data dihentikan. Sebagai contoh, akan melakukan penelitian terhadap pegawai golongan II dan penelitian dilakukan secara kelompok. Setelah jumlah sampel ditentukan 100 dan jumlah anggota peneliti berjumlah 5 orang, maka setiap anggota peneliti dapat memilih sampel secara bebas sesuai dengan karakteristik yang ditentukan (golongan II) sebanyak 20 orang.

c) Sampling aksidental

Sampling aksidental adalah teknik penentuan sampel  berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data (Sugiyono, 2001: 60). Menurut Margono (2004: 27) menyatakan bahwa dalam teknik ini pengambilan sampel tidak ditetapkan lebih dahulu. Peneliti langsung mengumpulkan data dari unit sampling yang ditemui. Misalnya penelitian tentang pendapat umum mengenai pemilu dengan mempergunakan setiap warga  negara yang telah dewasa sebagai unit sampling. Peneliti mengumpulkan data langsung dari setiap orang dewasa yang dijumpainya, sampai jumlah yang diharapkan terpenuhi.

d) Purposive sampling

Sugiyono (2001: 61) menyatakan bahwa sampling purposive adalah teknik penentuan sampel dengan  pertimbangan tertentu. Menurut Margono (2004:128),  pemilihan sekelompok subjek dalam purposive sampling  didasarkan atas ciri-ciri tertentu yang dipandang mempunyai sangkut paut yang erat dengan ciri-ciri populasi yang sudah  diketahui sebelumnya, dengan kata lain unit sampel yang  dihubungi disesuaikan dengan kriteria-kriteria tertentu yang  diterapkan berdasarkan tujuan penelitian. Misalnya, akan melakukan penelitian tentang disiplin pegawai maka sampel yang dipilih adalah orang yang memenuhi kriteria-kriteria kedisiplinan pegawai.

e) Sampling jenuh

Menurut Sugiyono (2001:61) sampling jenuh adalah  teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi  digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila  jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang. Istilah  lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

f) Snowball sampling

(Sugiyono, 2001: 61), Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel  yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel begitu seterusnya, sehingga jumlah  sampel semakin banyak. Ibarat bola salju yang menggelinding semakin lama semakin besar. Pada penelitian kualitatif banyak menggunakan purposive dan snowball sampling. Teknik sampel ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Gambar 3. Snowball Sampling (Sugiyono, 2001: 61)

Sumber Bacaan dan Referensi

Fraenkel, J. & Wallen, N. (1993). How to Design and evaluate research in education. (2nd ed). New York: McGraw-Hill Inc.

Gay, L.R. dan Diehl, P.L. (1992), Research Methods for Business and. Management, MacMillan Publishing Company, New York

Hair, J.F., W.C. Black, B.J. Babin, R.E. anderson, R.L.Tatham, (2006). Multivariate Data Analysis, 6  Ed., New Jersey : Prentice Hall

Karlingger, Fred N. 1987. Asas-Asas Penelitian Behavioral. Yogyakarta : UGM

Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and Psychological Measurement, 30, 607-610.

Sugiyono, (2008). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung : Penerbit Alfabeta

Pengertian Uji Validitas dan Reliabilitas Secara Empirik

Perkembangan konsep penilaian pendidikan yang ada pada saat ini menunjukkan arah yang lebih luas. Penilaian program pendidikan atau penilaian kurikulum menyangkut penilaian terhadap tujuan pendidikan, isi program, strategi pelaksanaan program dan sarana pendidikan.

Penilaian proses belajar-mengajar menyangkut penilaian terhadap kegiatan guru, kegiatan siswa, pola interaksi guru-siswa dan keterlaksanaan program belajar-mengajar. Sedangkan penilaian hasil hasil belajar menyangkut hasil belajar jangka pendek dan hasil belajar jangka panjang.

Evaluasi pendidikan melibatkan banyak kegiatan teknis dalam menentukan metode dan format penilaian yang dapat digunakan untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Informasi tersebut diperlukan dalam menafsir dan menetapkan keputusan untuk kepentingan pendidikan. Penilai membutuhkan keterampilan dalam mengidentifikasi dan memahami berbagai macam perspektif penilaian, baik penilaian kontekstual dan proses maupun penilaian hasil. Karena penilaian merupakan pusat kontrol keberhasilan program pendidikan, maka terdapat dua syarat utama yang harus dipenuhi oleh suatu instrumen penilaian, yaitu validitas dan reliabilitas.

Dengan demikian, inti penilaian adalah proses memberikan atau menentukan nilai kepada objek tertentu berdasarkan suatu kriteria tertentu. Proses pemberian nilai tersebut berlangsung, baik dalam bentuk validitas maupun reliabilitas. Validitas mengacu pada keberartian, kebenaran, kemanfaatan, dan kesesuaian skor tes.

Validitas merupakan karakteristik suatu tes ketika diujikan pada suatu kelompok peserta tes. Validasi suatu instrumen mencakup pengumpulan data empiris dan argumentasi logis untuk menunjukkan bahwa kesimpulan tertentu adalah tepat. Sedangkan reliabilitas yang berarti konsistensi adalah ciri umum dari suatu instrumen pengukuran dan penilaian pendidikan. Konsistensi tinggi skor instrumen dari suatu pengukuran ke pengukuran berikutnya merupakan ciri terpenting dari instrumen yang berkualitas.

Keberhasilan mengungkapkan variabel yang ingin diukur sebagaimana adanya (objektivitas hasil penilaian) sangat tergantung pada kualitas alat penilaiannya di samping pada cara pelaksanaannya.

Berdasarkan beberapa pernyataan diatas diketahui bahwa mengetahui dan memahami arti dari validitas dan reabilitas dalam penelitian sangatlah penting. Oleh karena itu penulis akan fokus membahas mengenai validitas dan rebilitas dalam suatu penelitian.

Pengertian Pengertian Uji Validitas dan Reliabilitas

Hasil penelitian yang valid bila terdapat kesamaan antara data yang terkumpul dengan data yang sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Hasil penelitian yang reliable bila terdapat kesamaan data dalam waktu yang berbeda.

Instrumen yang valid berarti alat ukur yang digunakan untuk mendapatkan data itu valid. Valid berarti instrument tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Instrumen yang reliabel adalah instrumen yang bila digunakan beberapa kali untuk mengukur objek yang sama, akan menghasilkan data yang sama.

Dengan menggunakan instrumen yang valid dan reliabel dalam pengumpulan data, maka diharapkan hasil penelitian akan menjadi valid dan reliable. Jadi instrument yang valid dan reliable menjadi syarat mutlak untuk mendapatkan hasil yang valid dan reliable. Hal ini tidak berarti bahwa dengan menggunakan instrumen yang valid danreliabel otomatis hasil penelitian menjadi valid dan reliable, masih ada pengaruh lain seperti objek yang diteliti dan kemampuan peneliti menggunakan instrument dalam mengumpulkan data.

Instrument yang valid harus mempunyai validitas internal dan eksternal. Instrument yang memiliki validitas internal atau rasional, bila kriteria yang ada dalam instrument secara rasional (teoritis) telah mencerminkan apa yang diukur. Jadi kriterianya ada di dalam instrument itu. Instrument yang mempunyai validitas eksternal bila kriteria di dalam instrumen disusun berdasarkan fakta-fakta empiris yang telah ada.

Penelitian yang memiliki validitas internal, bila data yang dihasilkan merupakan fungsi dari rancangan dan instrument yang digunakan. Penelitian yang memiliki validitas eksternal bila hasil penelitian dapat diterapkan pada sampel yang lain, atau hasil penelitian itu dapat digeneralisasikan.

Validitas internal instrumen yang berupa tes mempunyai validitas konstruk dan validitas isi. Sedangkan untuk instrument non tes yang digunakan untuk mengukur sikap cukup memenuhi validitas konstruksi.

Validitas

Pengertian Validitas

Validitas adalah suatu derajat ketepatan/kelayakan instrumen yang digunakan untuk mengukur apa yang akan diukur (Zainal Ariffin.2012). Menurut Sukardi (2013) validitas adalah derajat yang menunjukkan dimana suatu tes mengukur apa yang hendak diukur. Sedangkan menurut Saifuddin Azwar (2014) bahwa validitas mengacu sejauh mana akurasi suatu tes atau skala dalam menjalankan fungsi pengukurannya.

Dari ketiga pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa validitas adalah Derajat keetepatan/kelayakan instrumen yang digunakan untuk mengukur apa yang akan diukur serta sejauh mana instrumen tersebut menjalankan fungsi pengukurannya .

Validitas merupakan produk dari validasi. Validasi adalah suatu proses yang dilakukan oleh penyusun atau pengguna instrumen untuk mengumpulkan data secara empiris guna mendukung kesimpulan yang dihasilkan oleh skor instrumen. Sedangkan validitas adalah kemampuan suatu alat ukur untuk mengukur sasaran ukurnya.Dalam mengukur validitas perhatian ditujukan pada isi dan kegunaan instrumen. Validitas terdiri dari validitas internal dan validitas eksternal. Validitas internal meliputi validitas konstruk dan validitas isi, sedangkan validitas eksternal meliputi validitas empiris yang di dalamnya ada validitas kongkuren, validitas prediktif, dan validitas sejenis.

Jenis-jenis Validitas

Validitas terdiri dari validitas internal dan eksternal. Suatu penelitian memiliki validitas internal sepanjang faktor-faktor yang dimanipulasikan (variable bebas) benar-benar berpengaruh terhadap variable tergantung yang diobservasi dalam latar penelitian.

Bila peneliti hanya sekedar mencapai validitas internal, maka nilai praktis penemuannya akan rendah. Sebab tak bisa diberlakukan di luar latar penelitian yang bersangkutan. Untuk itu, perlu pula mencapai validitas eksternal. Dikatakan memiliki validitas eksternal sepanjang hubungan antara variable yang ditemukan dapat digeneralisasikan pada situasi-situasi non penelitian (bisa digeneralisasikan pada latar lain, tritment lain, pengukuran lain, populasi lain).

1) Validitas Internal

Validitas internal adalah sebuah bentuk kesesuaian intrumen yag dikemabngkan berdasarkan konstrak yang telha disusun, Bentuk dan tata bahasa penggunaan instrumen. Validitas internal meliputi validitas konstruk dan validitas isi

a) Validitas konstruk

Validitas konstruk menunjuk kepada asumsi, bahwa alat ukur yang dipakai mengandung satu definisi operasional yang tepat dari suatu konsep teoritis yang dapat diamati dan diukur. Seorang peneliti dalam membahas validitas konstruk, mulai dengan menganalisis unsure-unsur suatu konstruk. Kemudian diberikan penilaian apakah bagian-bagian itu memang logis untuk disatukan menjadi skala yang mengukur suatu konstruk. Langkah terakhir yaitu adalah menghubungkan konstruk yang sedang diamati dengan konstruk lainnya, dan menelusi apa saja dari konstruk pertama mempunyai kaitan dengan unsur-unsur tertentu pada konstruk yang lainnya.

b) Validitas isi

Menunjuk kepada suatu instrumen yang memiliki kesesuaian isi dalam mengukur yang akan diukur. Penentuan suatu alat ukur mempunyai validitas isi, biasanya dapat juga didasari pada penilaian para ahli dalam bidang tersebut.

2) Validitas Eksternal (Validitas Empiris)

Validitas ini biasanya menggunakan teknik statistik, yaitu analisis korelasi. Hal ini disebabkan validitas empiris mencari hubungan antara skor tes dan suatu kriteria tertentu yang merupakan suatu tolok ukur di luar tes yang bersangkutan. Namun, kriteria itu harus relevan dengan apa yang diukur. Ada tiga macam validitas empiris, yaitu: validitas prediktif (predictive validity), validitas kongkuren (concurrent validity), dan validitas sejenis (congruent validity).Validitas prediktif ialah jika kriteria standar yang digunakan adalah untuk meramalkan prestasi belajar murid di masa yang akan datang. Sedangkan validitas konkuren ialah jika kriteria standarnya berlainan. Sebaliknya, jika kriteria standarnya sejenis, maka validitas tersebut disebut validitas sejenis.

Validitas yang ideal tentunya mencakupvaliditas eksternal dan validitas internal, namun biasanya tidak dapat dicakup secara sempurna karena ada faktor-faktor yang dapat mengancam validitas.

Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi validitas internal:

1) Kematangan

2) Peristiwa sewaktu-waktu

3) Ujian 

4) Pengukuran tak stabil

5) Regresi statistik

6) Pilihan yang berbeda

7) Menguapnya sampel penelitian

Faktor-faktor yang mempengaruhi validitas eksternal

1) Latar penelitian yang buatan

2) Pengaruh placebo-homethorne

3) Kontaminasi

4) Campur tangan tritmen sebelumnya

5) Ujian

6) Pilihan yang bias

Pengujian Validitas

1. Validitas Konstruksi (Konstruk)

Untuk menguji validitas konstruksi, dapat digunakan pendapat dari ahli yaitu setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan berlandaskan teori tertentu. Setelah itu maka diteruskan dengan uji coba instrumen. Pengujian validitas konstruksi dilakukan dengan analisis faktor, dan mengkorelasikan skor faktor dengan skor total.

2. Validitas Isi

Untuk instrumen berbentuk tes, pengujian validitas isi dapat dilakukan dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang telah diajarkan. Untuk instrumen yang akan mengukur efektivitas pelaksanaan program, maka pengujian validitas isi dapat dilakukan dengan membandingkan antara isi instrumen dengan isi rancangan yang telah ditetapkan.

Persamaan dalam uji validitas instrument non-test.

Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas konstruk (Construct Validity). Menurut Jack R. Fraenkel (dalam Siregar 2010:163) validitas konstruk merupakan yang terluas cakupannya dibanding dengan validitas lainnya, karena melibatkan banyak prosedur termasuk validitas isi dan validitas kriteria.Pengujian Validitas instrument test.

Penelitian berupa achivement test, memiliki nilai benar – salah, maka pengujian validitas item instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus koefisien korelasi biserial. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Keterangan : 

rpbi = Koefisien korelasi point biserial yang melambangkan  kekuatan korelasi antara variable I dengan variable II, yang dalam hal ini dianggap sebagai Koefisien Validitas Item. 

Mp = Skor rata-rata hitung yang dimiliki otel testee, yang untuk  butir item yang bersangkutan telah dijawab dengan betul.

Mt = Skor rata-rata dari skor total. 

SDt = Deviasi standar dari skor total. 

p = Proporsi testee yang menjawab betul terhadap butir item yang      sedang diuji validitas itemnya. 

q = Proporsi testee yang menjawab salah terhadap buitr  item yang sedang diuji validitas itemnya.

3. Validitas Empiris

Validitas empiris instrumen diuji dengan cara membandingkan antara kriteria yang ada pada instrumen dengan fakta-fakta empiris yang terjadi di lapangan. Bila terdapat kesamaan antara criteria dalam instrumen dengan fakta di lapangan, maka dapat dinyatakan instrument tersebut mempunyai validitas yang tinggi. Untuk menguji validitas empiris dapat menggunakan analisis korelasi product-moment dengan angka simpangan.

Nilai r kemudian dikonsultasikan dengan rtabel (rkritis). Bila rhitung dari rumus di atas lebih besar dari rtabel maka butir tersebut valid, dan sebaliknya.

Relibilitas

Pengertian Relibilitas

Reliabilitas diterjemahkan dari kata reliability yang berarti hal yang dapat dipercaya (tahan uji). Sebuah tes dikatakan mempunyai reliabilitas yang tinggi jika tes terebut memberikan data hasil yang ajeg (tetap) walaupun diberikan pada waktu yang berbeda kepada responden yang sama. Hasil tes yang tetap atau seandainya berubah maka perubahan i tu tidak signifikan maka tes tersebut dikatakan reliabel. Oleh karena itu reliabilitas sering disebut dengan keterpercayaan, keterandalan, keajegan, konsistensi, kestabilan, dan sebagainya. Reliabilitas menyangkut masalah ketepatan alat ukur. Ketepatan ini dapat dinilai dengan analisa statistik untuk mengetahui kesalahan ukur. Reliabilitas lebih mudah dimengerti dengan memperhatikan aspek pemantapan, ketepatan, dan homogenitas. Suatu instrumen dianggap reliabel apabila instrumen tersebut dapat dipercaya sebagai alat ukur data penelitian (Fred. N kerlinger, 1973).

Definisi teoretis dari reliabilitas adalah proporsi keragaman skor tes yang disebabkan oleh keragaman sistematis dalam populasi peserta tes. Jika terdapat keragaman sistematis yang lebih besar dalam suatu populasi dibanding dengan populasi lainnya, seperti dalam semua siswa sekolah negeri dibandingkan hanya dengan kelas tertentu, tes akan mempunyai reliabilitas lebih besar untuk populasi yang lebih bervariasi. Reliabilitas adalah karakteristik bersama antara tes dan kelompok peserta tes. Reliabilitas tes bervariasi dari suatu kelompok dengan kelompok lainnya.

Uno, dkk.  memberikan penekanan pada pengertian reliabilitas sebagai konsistensi tes. Yaitu, seberapa konsisten skor tes dari satu pengukuran ke pengukuran berikutnya. Reliabilitas merujuk pada ketetapan/keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang diinginkan, artinya kemampuan alat tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama.

Sehingga berdasarkan pernyataan-pernyataan diatas dapat disampaikan bahwa,  reliabilitas diartikan dengan  keajekan (konsistensi) bila mana tes tersebut diuji berkali-kali hasilnya relatif sama, artinya setelah hasil tes yang pertama dengan tes yang berikutnya dikorelasikan terdapat hasil korelasi yang signifikan. Derajat hubungan ini ditunjukkan dengan koefesien reliabilitas yang bergerak dari 0 sampai dengan 1. Jika koefesiennya  semakin mendekati 1 maka semakin reliabel dan sebaliknya. Pada umumnya para ahli memberikan standar minimal koefesien reliabilitas sama atau lebih besar dari 0.6.

Dalam pendidikan, kegiatan pengukuran tentunya tidak berhubungan dengan objek fisik seperti ukuran gedung, meja, tinggi badan, dan lain-lain. Kegiatan pengukuran yang lebih sering dilakukan lebih bersifat non fisik, seperti intelegensi, bakat dan minat, perilaku, persepsi siswa,  atau hasil belajar siswa. Dan untuk mengukur dimensi tersebut kita memerlukan instrumen tes yang benar-benar reliabel.

Jenis-Jenis Reliabilitas

Kerlinger (1986) mengemukakan reliabilitas dapat diukur dari tiga kriteria, yaitu stability, dependability, dan predictability. Stability menunjukkan keajekan suatu tes dalam mengukur gejala yang sama pada waktu yang berbeda. Dependability menunjukkan kemantapan suatu tes atau seberapa jauh tes dapat diandalkan. Predictability menunjukkan kemampuan tes untuk meramalkan hasil pada pengukuran gejala selanjutnya.

Menurut perhitungan product-moment dari pearson, ada tiga macam reliabilitas, yaitu

1. Koefisien stabilitas (coefficient of stability) adalah jenis reliabilitas yang menggunakan teknik test and retest, yaitu memberikan tes kepada sekelompok individu, kemudian diadakan pengulangan tes pada kelompok yang sama dengan waktu yang berbeda. Cara memperoleh koefisien stabilitas adalah dengan mengorelasikan hasil tes pertama dengan hasil tes kedua dari kelompok yang sama, tes yang sama, pada waktu yang berbeda.
2. Koefisien konsistensi internal (coefficient of internal consistency) adalah reliabilitas yang didapat dengan jalan mengorelasikan dua buah tes dari kelompok yang sama, tetapi diambil dari butir-butir yang bernomor genap untuk tes yang pertama dan butir-butir bernomor ganjil untuk tes yang kedua. Teknik ini sering juga disebut split-half method.
3. Koefisien ekuivalen (coefficient of equivalence) adalah jika mengorelasikan dua buah tes yang paralel pada kelompok dan waktu yang sama. Mertode yang digunakan untuk memperoleh koefisien ekuivalen adalah metode dengan menggunakan dua buah bentuk tes yang paralel (equivalen) atau disebut equivalence forms method.

Pengujian Reliabilitas

Pengujian reliabilitas instrumen dapat dilakukan secara eksternal dan internal. Secara eksternal dilakukan dengan cara tes-retes, equivalen, dan gabungan. Secara internal dapat diuji dengan menganalisis konsistensi butir-butir yang ada pada instrument.

Reliabilitas Eksternal

a) Tes-Retes

Secara sederhana tes-retest dapat diartikan: Test-retest is an obvious to estimate the reliability of a test is to the same group of individuals on two occasions and correlate the two sets of scores. Dilakukan dengan cara mencobakan instrumen beberapa kali pada responden. Jadi dalam hal ini instrumennya sama, respondennya sama, dan waktunya yang berbeda. Reliabilitas diukur dari koefisien korelasi antara percobaan pertama dengan yang berikutnya.

b) Ekuivalen 

Pengujian reliabilitas instrument dengan cara ini cukup dilakukan sekali, tetapi instrumennya dua, pada responden yang sama, waktu sama, instrumen berbeda. Reliabilitas instrument dihitung dengan cara mengkorelasikan antara data instrumen yang satu dengan data instrumen yang dijadikan equivalen. Peneliti mengkorelasikan hasil-hasil secara bergantian dari tes yang dilakukan pada individu yang sama. Jika dua bentuk dilakukan pada waktu yang sama, hasil koefisien reliabilitas disebut dengan koefisien ekivalen

c) Gabungan (Split-Half)

Pengujian reliabilitas ini dilakukan dengan cara mencobakan dua instrumen yang equivalen itu beberapa kali ke responden yang sama. Jadi cara ini gabungan dari kedua cara diatas. Reliabilitas instrumen dilakukan dengan mengkorelasikan dua instrumen, setelah itu dikorelasikan pada pengujian kedua, dan selanjutnya dikorelasikan secara silang. 

Reliabilitas Internal

Teknik perhitungannya tergantung pada banyaknya belahan, bentuk, serta sifat alat ukurnya. Beberapa teknik yang sering digunakan untuk menentukan koefisien reliabilitas dengan metode tes tunggal ini antara lain: Formula-formula Kuder Richardson (KR20 dan KR21), Formula Spearman-Brown, Formula Rulon, Formula Alpha, Formula C. Hoyt, Formula Analisis Varians, Formula Kristof, Formula Flanagan, dan sebagainya.

A. Rumus Spearman Brown 

Rumus yang digunakan dalam hal ini adalah rumus Spearman-Brown (Arikunto, Rumus Flanagan Rumus Flanagan memiliki syarat diantaranya data yang digunakan merupakan instrumen dengan skor 1 dan 0  jumlah butir pertanyaan genap.  Langkah: skor-skor dikelompokkan menjadi dua berdasarkan belahan bagian soal, ganjil-genap.

B. Flanagan

Reliabilitas pada formula Flanagan tidak didasarkan pada ada tidaknya korelasi antara belahan I dengan belahan II. Dasar dari formula Flanagan adalah jumlah kuadrat deviasi (varians) pada tes belahan I, jumlah kuadrat (varians) deviasi pada tes belahan II, dan jumlah kuadrat deviasi (varians) skor total.

C. Rumus Rulon 

Rumus Rulon (belah dua Awal-Akhir). Bila menggunakan rumus yang tergolong pada teknik belah dua ada 2 persyaratan yang harus dipenuhi, yaitu butir pertanyaan harus genap dan antara belahan pertama dan kedua harus seimbang.   Menurut Rulon reliabilitas dapat dipandang dari adanya selisih skor yang diperoleh oleh responden pada belahan pertama dengan belahan kedua. Selisih tersebut yang menjadi sumber variasi error sehingga bila dibandingkan dengan variasi skor akan dapat menjadi dasar untuk melakukan estimasi reliabilitas tes.

faktor-faktor yang mempengaruhi reabilitas suatu penelitian.

Dalam mengestimasi reliabilitas tes ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi reliabilitas tes, sehingga tes tersebut tidak reliabel. Pada umumnya, dalam pendidikan reliabilitas sebuah tes dipengaruhi oleh adanya perbedaan individual. Terkadang reliabilitas dipengaruhi oleh faktor yang permanen ataupun faktor yang terjadi karena faktor sementara seperti karena kelelahan, menerka, atau pengaruh latihan.(Sumarna Selanjutnya,  (Donald, dkk.), menggambarkan  faktor-faktor  yang turut mempengaruhi reliabilitas instrumen  penelitian:

Kesimpulan

Validitas dan reliabilitas merupakan syarat pokok bagi alat ukur untuk mengukur variabel-variabel yang ingin diukur penelitian. Validitas digunakan untuk mengetahui ketepatan dan  kecermatan suatu instrumen tes/item  pertanyaan  yang diberikan.  Item yang valid adalah item yang dapat mengukur apa yang hendak diukur.  Sedangkan . Reliabilitas merujuk pada ketetapan/keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang diinginkan, artinya kemampuan alat tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama.

Validitas suatu tesdapat dilihat melalui penalaran (logis) maupun melalui fakta-fakta empiris. Validitas logis dapat ditinjau dari isi dan susunan tes, dimana instrumen tes harus linier dengan isi/pelajaran dan sesuai dengantujuan instruksional khusus yang telah dirumuskan sebelumnya. Kemudian untuk membuat susunan butir-butir tes yang dikatakan valid adalah mendasarkannya dengan susunan indikator-indikator yang telah dirumuskan.

Contoh dari validitas logis adalah validitas isi dan validitas konstruk. Kemudian validitas empiris merupakan validitas yang dapat diuji secara empiris. Instrumen diuji melalui metode statistika. Validitas empiris dapat dibagi menjadi dua, yaitu validitas internal dan validitas eksternal. Validitas internal memperlihatkan seberapa jauh hasil ukur setiap butir tes konsisten dengan hasil ukur instrumen secara keseluruhan. Sedangkan validitas eksternal adalah hasil ukur instrumen atau tes lain diluar instrumen itu sendiri yang menjadi kriteria.

Contoh dari validitas eksternal adalah validitas  konkuren (bandingan) dan validitas prediktif. Sedangkan reliabilitas dibagi menjadi dua, yaitu: reliabilitas tanggapan(eksternal) dan reliabilitas konsistensi gabungan item. Reabilitas tanggapan menekankan pada bagaimana proses penerapan dan penyampaian instrumen sedangkan reabilitas konsistensi tanggapan item lebih pada pengolahan item bagai mana hasil yang diperoleh instrumen. Instrumen yang valid dan reliabel merupakan syarat untuk memperoleh data-data yang valid. Data-data ini yang kemudian dianalisis dalam rangka mencari kesimpulan penelitian.

Daftar Referensi dan Bacaan

Arifin, Zainal. (2012). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya

Azwar S. 2014. Psikologi Inteligensi. Yogyakarta

Kerlinger, Fred N. 1973. Asas-Asas Penelitian Behavioral. Yogyakarta: UGM

Sukardi, 2009. Metodologi penelitian pendidikan: kompetensi dan praktiknya Jakarta: Bumi Aksara

Mean Median Modus Geometric Mean Weighted Mean

Mean Mean adalah sebuah rata-rata dari data yang diperoleh berupa angka. Mean adalah "Jumlah nilai-nilai dibagi dengan jumlah individu" (Sutrisno Hadi; 1998)

Contoh: ada tiga orang berpenghasilan dalam satu harinya masing-masing sebesar 40 ribu 75 ribu dan 35 ribu.

Maka sudah bisa dipastikan jika dijadikan satu, rata-rata penghasilan mereka dalam satu hari adalah 50 ribu.
Hasil ini diperoleh dari sebuah perhitungan sangat rumit dan panjang sekali yaitu: Rata-rata penghasilan = (40+75+35) : 3 = 150 : 3 = 50

Sehingga dapat disimpulkan bahwa mencari nilai M dapat dilakukan dengan cara berikut:
M = ∑X : N

Dalam menghitung Mean, dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya: Rata-rata Hitung Rata-rata Ukur Rata-rata Harmonis

Jumlah Mean Kelompok

Dengan menentukan rata-rata sementara,( rata-rata yang diduga) Xs, yaitu biasanya diambil dari titik tengah dari frekuensi terbesar. Kemudian, menghitung besarnya simpangan tiap nilai tengah terhadap rata-rata sementara, dengan rumus 

Menghitung Median

Median dapat diartikan sebagai sebuah pembatas yaitu yang membatasi suatu nilai menjadi dua bagian 50 persen untuk nilai atas dan 50 persen untuk nilai bawah.

Median bukanlah sebuah nilai yang menjadi miliki kelompok atas dan kelompok bawah.
Median merupakan data numerik yang terdiri atas n skor diurutkan mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar atau bisa disebut juga statistik urutan.
Contoh diperoleh data hasil ujian siswa yaitu:
6, 7, 8, 6, 9, 7, 8, 6,
Untuk menentukan mediannya terlebih dahulu urutkan data yang sudah diperoleh mulai dari kecil. Sehingga datanya menjadi
6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9,
Median 
= (X(n/2) + X(n+1)/2)/2
= (X(8/2) + X(8/2+2))/2
= (X4 + X5)/2
= (7+7)/2
= 7

Jika banyak data ganjil maka Me adalah data yang terletak tepat yang ditengah setelah diurutkan · Jika banyak data genap maka Me adalah ratarata dari dua data yang terletak di tengah setelah diurutkan.

CONTOH : Tentukan Median dari data

ª 6, 7, 3, 4, 8, 9, 4

ª 5, 6, 3, 7, 5, 5, 9, 8

 CONTOH SOAL

 The Results:

Menghitung Modus

Dalam Statistik, modus digunakan untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi. 

Modus adalah data yang paling sering muncul atau yang memiliki frekuensi terbanyak.

a. Modus Data Tunggal

Sekumpulan data : 2, 3, 4, 4, 5

Maka modusnya adalah 4 muncul 2 kali.

Sekumpulan data : 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 9

Maka modusnya adalah 3 dan 5 masing-masing muncul 3 kali.

Sekumpulan data : 3, 4, 5, 6, 7

Maka modusnya tidak ada.

Modus Data Berkelompok

Rumus modus dengan data berkelompok

contoh soal:

tentukan modus dari

Jawab:

Frekuensi paling banyak adalah 9 pada interval 31 – 35.

Jadi kelas modus pada interval 31 – 35.

Tb = 30,5

p = 5

d1 = 9 – 8 = 1

d2 = 9 – 6 = 3

FORMULASI MENGGUNAKAN EXCEL

TOOLS -> DATA-ANALYSIS -> DESKRIPTIF STATISTIK